Question

如图：在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是BC上一点，DE=AB．
求证：四边形ABED是平行四边形．

Answer

先判断出四边形ABCD是等腰梯形得出∠B=∠C，然后得出∠DEC=∠B判断出DE∥AB，从而判断四边形ABED是平行四边形．
证明：∵AD∥BC，AB=CD，
∴四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠B=∠C，
∵DE=AB，
∴DE=CD，
∴∠DEC=∠C，
∴∠DEC=∠B，
∴AB∥DE，
∴四边形ABED是平行四边形．