Question

如图，在▱ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，则四边形KLMN为平行四边形吗？说明理由．

Answer

要说明四边形KLMN为平行四边形，则可从：两组对边分别相等，或一组对边平行且相等中找条件．由已知是两组边相等，所以本题找两组对边分别相等这个条件，然后得证．
【解析】
四边形KLMN是平行四边形．理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形．
∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∠B=∠D
∵AK=CM，BL=DN，
∴BK=DM，CL=AN
∴△AKN≌△CML，△BKL≌△DMN
∴KN=ML，KL=MN
∴四边形KLMN是平行四边形．