如图，边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转...

如图，边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则重叠部分的周长．
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AD′的延长线一定过点C．则△D′EC是等腰直角三角形，则AB+AD′+BE+BE=2AC，根据勾股定理求得AC的长，即可求解．【解析】延长AD′， ∵∠D′AB=45°， ∴AD′的延长线一定过点C．则△D′EC是等腰直角三角形，则D′E=D′C， ∵正方形的边长是1，则AC=．则AD′+D′E=AC=，又∵AB=AD′，BE=D′E，则AB+BE= ∴重叠部分的周长是：AB+AD′+BE+BE=2AC=2．故答案是：2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等