如图，在半圆O中，AB为直径，弦AP与BE相交于F，连接AE、BP，AP平分∠EAB．
（1）求证：△AEF∽△APB；
（2）若AE：AP=2：3，AF=4，求⊙O的半径．
考点分析：
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如图，在直角坐标平面内，函数
（x＞0，m是常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，BD与AC交于点H，连接AD．
（1）若△ABD的面积为4，求m值及点B的坐标．
（2）在（1）的条件下，求直线AB的函数解析式．
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≈1.4，
≈1.7，结果保留整数）．
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如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
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（2）线段CD的长为______
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（1）求这次调查的家长总数并补全图①；
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如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB．求证：FD∥BC．
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