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下列计算正确的是（ ） A．a3+a4=a7 B．a3•a4=a7 C．（a3）...
下列计算正确的是（ ）
A．a3+a4=a7
B．a3•a4=a7
C．（a3）4=a7
D．a6÷a3=a2
考点分析：
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两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：
（1）如图，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积．
（2）如图，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由．
（3）如图，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，请你求出sinα的值．
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如图，已知点A（-2，4）和点B（1，0）都在抛物线y=mx
2+2mx+n上．
（1）求m、n；
（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，若四边形AA′B′B为菱形，求平移后抛物线的表达式；
（3）试求出菱形AA′B′B的对称中心点M的坐标．
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某单位团支部组织青年团员参加登山比赛．比赛奖次所设等级分为：一等奖1人，二等奖4人，三等奖5人．团支部要求一等奖奖品单价比二等奖奖品单价高15元，二等奖奖品单价比三等奖奖品单价高15元．设一等奖奖品的单价为x（元），团支部购买奖品总金额为y（元）．
（1）求y与x的函数关系式（即函数表达式）；
（2）因为团支部活动经费有限，购买奖品的总金额应限制在：500≤y≤600．在这种情况下，请根据备选奖品表提出购买一、二、三等奖奖品有哪几种方案然后本着尽可能节约资金的原则，选出最佳方案，并求出这时全部奖品所需总金额是多少？
备选奖品及单价如下表（单价：元）
| 备选奖品 | 足球 | 篮球 | 排球 | 羽毛球拍 | 乒乓球拍 | 旱冰鞋 | 运动衫 | 象棋 | 围棋 |
| 单价（元） | 84 | 79 | 74 | 69 | 64 | 59 | 54 | 49 | 44 |
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如图，在平面直角坐标系中，有一直角△ABC，且A（0，5），B（-5，2），C（0，2），并已知△AA
1C
1是由△ABC经过旋转变换得到的．
（1）问由△ABC旋转得到的△AA
1C
1的旋转角的度数是多少？并写出旋转中心的坐标；
（2）请你画出仍以（1）中的旋转中心为旋转中心，将△AA
1C
1、△ABC分别按顺时针、逆时针各旋转90°的两个三角形，并写出变换后与A
1相对应点A
2的坐标；
（3）利用变换前后所形成图案证明勾股定理（设△ABC两直角边为a、b，斜边为c）．
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如图，AB为⊙O的直径，点C在上，点D在AB的延长线上于，且AC=CD，已知∠D=30°．
（1）判断CD与⊙O的位置关系，请说明理由．
（2）若弦CF⊥AB，垂足为E，且CF=
，求图中阴影部分的面积．
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