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如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段...
如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（ ）
A．
B．4
C．
D．
考点分析：
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温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是（ ）
A．3.6×10
7B．3.6×10
6C．36×10
6D．0.36×10
8
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下列计算正确的是（ ）
A．a
3+a
4=a
7B．a
3•a
4=a
7C．（a
3）
4=a
7D．a
6÷a
3=a
2
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两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：
（1）如图，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积．
（2）如图，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由．
（3）如图，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，请你求出sinα的值．
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如图，已知点A（-2，4）和点B（1，0）都在抛物线y=mx
2+2mx+n上．
（1）求m、n；
（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，若四边形AA′B′B为菱形，求平移后抛物线的表达式；
（3）试求出菱形AA′B′B的对称中心点M的坐标．
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某单位团支部组织青年团员参加登山比赛．比赛奖次所设等级分为：一等奖1人，二等奖4人，三等奖5人．团支部要求一等奖奖品单价比二等奖奖品单价高15元，二等奖奖品单价比三等奖奖品单价高15元．设一等奖奖品的单价为x（元），团支部购买奖品总金额为y（元）．
（1）求y与x的函数关系式（即函数表达式）；
（2）因为团支部活动经费有限，购买奖品的总金额应限制在：500≤y≤600．在这种情况下，请根据备选奖品表提出购买一、二、三等奖奖品有哪几种方案然后本着尽可能节约资金的原则，选出最佳方案，并求出这时全部奖品所需总金额是多少？
备选奖品及单价如下表（单价：元）
| 备选奖品 | 足球 | 篮球 | 排球 | 羽毛球拍 | 乒乓球拍 | 旱冰鞋 | 运动衫 | 象棋 | 围棋 |
| 单价（元） | 84 | 79 | 74 | 69 | 64 | 59 | 54 | 49 | 44 |
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