Question

如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线长度为（ ）

A．6
B．
C．3
D．8

Answer

根据入射角等于反射角得出∠ACO=∠BCD，根据∠AOC=∠BDC=90°，推出△AOC∽△BDC，得出=，代入求出OC、DC，根据勾股定理求出AC、BC，即可求出答案．
【解析】

过B作BD⊥x轴于D，
∵A（0，1），B（6，2），
∴OA=1，OD=6，BD=2，
∵入射角等于反射角，
∴∠ACO=∠BCD，
∵∠AOC=∠BDC=90°，
∴△AOC∽△BDC，
∴=，
∴=，
解得：OC=2，DC=4，
在△AOC中，由勾股定理得：AC==，
在△BDC中，由勾股定理得：BC==2，
∴AC+BC=3，
故选C．