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下列各式计算正确的是( ) A. B. C.2a2+4a2=6a4 D.(a2)...
下列各式计算正确的是( )
A.
B.
C.2a
2+4a
2=6a
4D.(a
2)
3=a
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考点分析:
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下列各实数中,属有理数的是( )
A.π
B.
C.
D.cos45°
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已知:如图(1),在平面直角坐标xOy中,边长为2的等边△OAB的顶点B在第一象限,顶点A在x轴的正半轴上.另一等腰△OCA的顶点C在第四象限,OC=AC,∠C=120°.现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发,点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动,点P以每秒3个单位的速度沿A→O→B运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随即停止.
(1)求在运动过程中形成的△OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系,并写出自变量t的取值范围;
(2)在等边△OAB的边上(点A除外)存在点D,使得△OCD为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点D的坐标;
(3)如图(2),现有∠MCN=60°,其两边分别与OB、AB交于点M、N,连接MN.将∠MCN绕着C点旋转(0°<旋转角<60°),使得M、N始终在边OB和边AB上.试判断在这一过程中,△BMN的周长是否发生变化?若没有变化,请求出其周长;若发生变化,请说明理由.
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某政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元.销售过程中发现,月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+n.
(1)当销售单价x定为25元时,李明每月获得利润为w为1250元,则n=______;
(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
(3)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?并求最大利润为多少元.
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如图①,将一个内角为120°的菱形纸片沿较长对角线剪开,得到图②的两张全等的三角形纸片.将这两张三角形纸片摆放成图③的形式.点B、F、C、D在同一条直线上,AB分别交DE、EF于点P、M,AC交DE于点N.
(1)求证:△APN≌△EPM.
(2)连接CP,试确定△CPN的形状,并说明理由.
(3)当P为AB的中点时,求△APN与△DCN的面积比.
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如图,在平面直角坐标系中,反比例函数
(x>0,k>0)的图象经过点A(1,2),B(m,n)(m>1),过点B作y轴的垂线,垂足为C.
(1)求该反比例函数解析式;
(2)当△ABC面积为2时,求点B的坐标;
(3)在(2)的情况下,直线y=ax-1过线段AB上一点P(P不与A、B重合),求a的取值范围.
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