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某市为改善交通状况,修建了大量的高架桥,一汽车在坡度为30°的笔直高架桥点A开始...

某市为改善交通状况,修建了大量的高架桥,一汽车在坡度为30°的笔直高架桥点A开始爬行,行驶了150米到达B点,这时汽车离地面高度为( )米.
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A.300
B.150
C.75
D.50
过点B作地面的垂线BC,垂足为C,然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答. 【解析】 如图,作地面的垂线BC,垂足为C,则△ABC为直角三角形, ∵∠BAC=30°,AB=150°, ∴BC=AB=×150=75米. 故选C.
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考点分析:
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在正方形网格中,∠α的位置如图所示,则sinα的值为( )
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在△ABC中,已知AC=3,BC=4,AB=5,那么下列结论成立的是( )
A.sinA=manfen5.com 满分网
B.cosA=manfen5.com 满分网
C.tanA=manfen5.com 满分网
D.cotA=manfen5.com 满分网
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如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2.E为BC的中点,以OE为直径的⊙O′交x轴于D点,过点D作DF⊥AE于点F.
(1)求OA、OC的长;
(2)求证:DF为⊙O′的切线;
(3)小明在解答本题时,发现△AOE是等腰三角形.由此,他断定:“直线BC上一定存在除点E以外的点P,使△AOP也是等腰三角形,且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗?请充分说明理由.

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如图,把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).
(1)要使长方体盒子的底面积为48cm2,那么剪去的正方形的边长为多少;
(2)你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况?如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,请你说明理由;
(3)如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形,然后折合成一个有盖的长方体盒子,是否有侧面积最大的情况?如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,请你说明理由.
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如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上一点,且BP=2,将一个大小与∠B相等的角的顶点放在P点,然后将这个角绕P点转动,使角的两边始终分别与AB、AC相交,交点为D、E.
(1)求证:△BPD∽△CEP;
(2)是否存在这样的位置,△PDE为直角三角形?若存在,求出BD的长;若不存在,说明理由.

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