Question

围羊圈三间（它的平面图为大小相等的三个长方形），一面利用旧墙，其它各墙（包括中间隔墙）都是木料，已知现有木料可围24米长的墙，试求每间猪圈的长与宽各是多少时总面积最大，并求最大面积．

Answer

根据B′C=x，那么DC=24-4x，得出矩形面积，进而利用二次函数的最值求出即可．
【解析】
如图，设B′C=x，
那么DC=24-4x，
SA’B’CD=x（24-4x）=24x-4x2，
当x=-=3时，总面积最大，最大为36（平方米），
此时：A′B′=DC=12（米）DE=EF=FC=3m，
答：每间猪圈的长与宽各是4米，3米时总面积最大，最大面积为36平方米．