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下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成,其中,第①个图形中一共...

下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成,其中,第①个图形中一共有5个正多边形,第②个图形中一共有13个正多边形,第③个图形中一共有26个正多边形,…,则第⑥个图形中正多边形的个数为( )
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A.90
B.91
C.115
D.116
仔细观察图形知道第一个图象有5=12+4×1个正多边形形,第二个有13=12+22+4×2个,第三个图形有26=12+22+32+4×3个,由此得到规律求得第⑥个图形中多边形的个数即可. 【解析】 观察图形知: 第一个图形有5=12+4×1个正多边形, 第二个有13=12+22+4×2个, 第三个图形有26=12+22+32+4×3个, … 故第⑥个图形有12+22+32+42+52+62+4×6=115个, 故选C.
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考点分析:
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