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在一个不透明的盒子里装有5个分别标有数字1,2,3,4,5的小球,它们除数字外其...

在一个不透明的盒子里装有5个分别标有数字1,2,3,4,5的小球,它们除数字外其余全部相同.现从中任取一球,将小球上的数字记为a,则以1,1,2,a为边的四边形是等腰梯形的概率是   
以1,1,2,a为边的四边形是等腰梯形时,1为腰长,分两种情况讨论:①2为上底;②2为下底.平移一腰后在三角形中运用三边关系定理求解. 【解析】 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=1,过点D作DE∥AB交BC于E,得▱ABED,则DE=AB=1,BE=AD. 当2为上底时,AD=2. 在△DEC中,∵DE=CD=1, ∴0<EC<2, ∴EC=1,BC=3; 当2为下底时,BC=2. 在△DEC中,∵DE=CD=1,EC<BC=2, ∴EC=1,BE=1, ∴AD=1. 即以1,1,2,a为边的四边形是等腰梯形的情况有两种. ∵在一个不透明的盒子里装有5个分别标有数字1,2,3,4,5的小球, ∴一共有5种等可能的结果, ∴从中任取一球,将小球上的数字记为a,则以1,1,2,a为边的四边形是等腰梯形的概率是. 故答案为.
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考点分析:
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