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如图,在△ABC中,E是AC上一点,且AE=BC,AD∥BC,∠AED=∠CBE...

如图,在△ABC中,E是AC上一点,且AE=BC,AD∥BC,∠AED=∠CBE.
求证:AD=EC.

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根据全等三角形的判定定理ASA证得△ADE≌△CEB,然后根据“全等三角形的对应边相等”证得结论. 证明:∵AD∥BC(已知), ∴∠DAE=∠ECB(两直线平行,内错角相等). 在△ADE与△CEB中, , ∴△ADE≌△CEB(ASA), ∴AD=CE,即AD=EC(全等三角形的对应边相等).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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