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如图,若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前3个五边形,要完成这一圆环还需( ...

如图,若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前3个五边形,要完成这一圆环还需( )个五边形.
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A.6
B.7
C.8
D.9
先根据多边形的内角和公式(n-2)•180°求出正五边形的每一个内角的度数,再延长五边形的两边相交于一点,并根据四边形的内角和求出这个角的度数,然后根据周角等于360°求出完成这一圆环需要的正五边形的个数,然后减去3即可得解. 【解析】 五边形的内角和为(5-2)•180°=540°, 所以正五边形的每一个内角为540°÷5=108°, 如图,延长正五边形的两边相交于点O,则∠1=360°-108°×3=360°-324°=36°, 360°÷36°=10, ∵已经有3个五边形, ∴10-3=7, 即完成这一圆环还需7个五边形. 故选B.
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