Question

如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=1，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为    ．

Answer

连接AE．则阴影部分的面积等于矩形的面积减去直角三角形ABE的面积和扇形ADE的面积，根据题意，知AE=AD=2，则BE=，∠BAE=60°，则∠DAE=30°进而求出即可．
【解析】
连接AE．
根据题意，知AE=AD=2．
则根据勾股定理，得BE==．
cos∠BAE==，
则∠BAE=60°．
则∠DAE=30°．
则阴影部分的面积=S四边形ABCD-S△ABE-S扇形DAE=1×2-×1×-=2--；
故答案为：2--．