如图，△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EA...

如图，△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB：∠CAE=3：1，则∠C等于（）
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A．28°
B．25°
C．22.5°
D．20°

设∠CAE=x，则∠EAB=3x．根据线段的垂直平分线的性质，得AE=CE，再根据等边对等角，得∠C=∠CAE=x，然后根据三角形的内角和定理列方程求解．【解析】设∠CAE=x，则∠EAB=3x． ∵AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E， ∴AE=CE． ∴∠C=∠CAE=x．根据三角形的内角和定理，得 ∠C+∠BAC=180°-∠B，即x+4x=140°， x=28°．则∠C=28°．故选A．

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考点分析：

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C．4.37×10¹⁰
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试题属性

题型：选择题
难度：中等