Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，并设M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b|，则（ ）

A．M＞0
B．M=0
C．M＜0
D．不能确定M为正、为负或为0

Answer

由抛物线的位置确定解析式中系数符号特征，判定a、b、c的符号，并由x=±1，推出相应y值的正负性．
【解析】
由图可知a＞0，c＜0，
对称轴0＜-＜1，则b＜0，可得2a+b＞0，2a-b＞0，
当x=1时，a+b+c＜0，当x=-1时，a-b+c＞0，
且由图可看出|a+b+c|＜|a-b+c|，
∴M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b|＜0．
故选C．