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令x=1求出a+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9的值,令x=-1求出a-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9的值,再根据平方差公式展开,然后代入计算即可得解. 【解析】 令x=1,则a+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=(2×1-1)9=1,① 令x=-1,则a-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9=[2×(-1)-1]9=-39,② 所以,(a+a2+a4+a6+a8)2-(a1+a3+a5+a7+a9)2=(a+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9)(a-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9)=1×(-39)=-39. 故答案为:-39.
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