如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AC=4，BC=6，BD=8，求梯形ABCD的面积．
考点分析：
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问题探究：
（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB=90°的一个点，并说明理由．
（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB=60°的所有的点P，并说明理由．
问题解决：
（3）如图③，现在一块矩形钢板ABCD，AB=4，BC=3．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP′D钢板，且∠APB=∠CP'D=60度．请你在图③中画出符合要求的点和P和P′，并求出△APB的面积（结果保留根号）．
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正△ABC的边长为1，点P在AB上，PQ⊥BC，QR⊥AC，RS⊥AB．其中P、Q、R、S为垂足，若SP=
，则AP的长是
．
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x为任何实数，则
的最小值是
．
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在自变量x的取值范围59≤x≤60内，二次函数y=x
2+x+
的函数值为整数的个数是
．
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