男女运动员各一位,在环形跑道上练习长跑,男运动员比女运动员速度快.如果他们从同一起跑点沿相反的方向同时出发,那么每隔25秒钟相遇一次.现在,他们从同一起跑点沿相同方向同时出发.男运动员经过15分钟追上女运动员,并且比女运动员多跑了16圈,此时,女运动员跑了多少圈?
考点分析:
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.P为BC的中点,动点Q从点P出发,沿射线PC方向以2cm/s的速度运动,以P为圆心,PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为t s.
(1)当t=1.2时,判断直线AB与⊙P的位置关系,并说明理由;
(2)已知⊙O为△ABC的外接圆.若⊙P与⊙O相切,求t的值.
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如图:在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,AC=4,BC=6,BD=8,求梯形ABCD的面积.
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问题探究:
(1)请在图①的正方形ABCD内,画出使∠APB=90°的一个点,并说明理由.
(2)请在图②的正方形ABCD内(含边),画出使∠APB=60°的所有的点P,并说明理由.
问题解决:
(3)如图③,现在一块矩形钢板ABCD,AB=4,BC=3.工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP′D钢板,且∠APB=∠CP'D=60度.请你在图③中画出符合要求的点和P和P′,并求出△APB的面积(结果保留根号).
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正△ABC的边长为1,点P在AB上,PQ⊥BC,QR⊥AC,RS⊥AB.其中P、Q、R、S为垂足,若SP=
,则AP的长是
.
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