(北师大版)已知:将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图1摆放,点E、A、D、B在一条直线上,且D是AB的中点.将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<90°),在旋转过程中,直线DE、AC相交于点M,直线DF、BC相交于点N,分别过点M、N作直线AB的垂线,垂足为G、H.
(1)当α=30°时(如图2),求证:AG=DH;
(2)当α=60°时(如图3),(1)中的结论是否成立?请写出你的结论,并说明理由;
(3)当0°<α<90°时,(1)中的结论是否成立?请写出你的结论,并根据图④说明理由.
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如图,抛物线y=ax
2+bx-4a经过A(-1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标;
(3)在(2)的条件下,连接BD,点P为抛物线上一点,且∠DBP=45°,求点P的坐标.
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