Question

（1）如图，已知∠AOB=40°，P为OB上的一点，在∠AOB内，求作一个以OP为底边，底角为20°的等腰三角形0CP（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）．
（2）若OP=8，求OC的长（用三角函数表示）．

Answer

（1）根据角平分线的性质作出∠AOB的平分线，进而作出OP的垂直平分线，得出即可；
（2）根据CD是等腰△0CP的高线，得出OD=4，再利用锐角三角函数关系求出即可．
【解析】
（1）如图所示：作线段OP的中垂线EF和∠AOB的平分线，交点就是点C；
；

（2）根据EF与OP的交点为D，CD即是等腰△0CP的高线，
∵OP=8，
∴OD=4，
OC==．