Question

如图，图①是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图②铺成了一个2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成3×3的近似正方形图案③，其中完整的菱形有13个；铺成4×4的近似正方形图案④，其中完整的菱形有25个；如此下去，可铺成一个n×n的近似正方形图案．当得到完整的菱形共181个时，n的值为    ．

Answer

根据图形可以得到第n个图形中的菱形有n2+（n-1）2个，据此即可列方程求解．
【解析】
依题意有：n2+（n-1）2=181，
解得：n=10或n=-9（舍去）．
故答案为：10．