Question

如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=    ．

Answer

由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的边长为2，求a的值可结合俯视图来解答．
【解析】
由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的最长的对角线长是4，则边长为2，
作AD⊥BC于D，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，
∴在直角△ABD中，∠ABD=30°，AD=1，
∴AB=2，BD=AB•cos30°=，即a=．
故答案为．