如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BDC，判断△ABD与△BCD是否相似...

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BDC，判断△ABD与△BCD是否相似，并说明理由．

利用已知可得∠ADB=∠DBC，再利用∠A=∠BDC即可求证△ABD∽△DCB． △ABD与△BCD相似，证明：∵AD∥BC， ∴∠ADB=∠DBC，又∵∠A=∠BDC， ∴△ABD∽△DCB．

考点分析：

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