Question

如图所示，在14×18的网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点在格点上，点A的坐标为（1，1）．
（1）把△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB₁C₁，请画出△AB₁C₁的图形，并写出C₁的坐标；
（2）把△ABC以点O为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1﹕2，在第一象限内画出放大后的△A₂B₂C₂的图形．

Answer

（1）由把△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB1C1可得AB⊥AB1，AC⊥AC1，BC⊥B1C1，AB=AB1，AC=AC1，BC=B1C1，由此可画出△AB1C1；
（2）由把△ABC以点O为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1：2，可得出：△OAC∽△OA2B2，△OAB∽△OA2B2，且相似比为1：2；AC∥A2C2，AB∥A2B2，AC=A2C2，AB=A2B2；由此可画出△A2B2C2
【解析】
（1）∵把△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB1C1
∴AB⊥AB1，AC⊥AC1，BC⊥B1C1，
AB=AB1，AC=AC1，BC=B1C1
如图所示，△AB1C1就是所要画的三角形
由图形可看出，C1（1，6）；

（2）∵把△ABC以点O为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1﹕2
∴△OAC∽△OA2B2，△OAB∽△OA2B2，且相似比为1：2；
AC∥A2C2，AB∥A2B2，AC=A2C2，AB=A2B2
如图所示，△A2B2C2就是所要画的三角形．