正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且A...

正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE=x．则y关于x的函数图象大致是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

由已知得BE=CF=DG=AH=1-x，根据y=S正方形ABCD-S△AEH-S△BEF-S△CFG-S△DGH，求函数关系式，判断函数图象．【解析】依题意，得y=S正方形ABCD-S△AEH-S△BEF-S△CFG-S△DGH =1-4×（1-x）x=2x2-2x+1，即y=2x2-2x+1（0≤x≤1），抛物线开口向上，对称轴为x=，故选C．

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考点分析：

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如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM=DM；②∠ABN=30°；③AB²=3CM²；④△PMN是等边三角形．正确的有（）
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