如图,已知△ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆交AC于点F,点E为
的中点,连接BE交AC于点M,AD为△ABC的角平分线,且AD⊥BE,垂足为点H.
(1)求证:AB是半圆O的切线;
(2)若AB=3,BC=4,求BE的长.
考点分析:
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点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.
(1)数轴上A、B两点之间的距离|AB|可用a、b的代数式表示为什么?
(2)回答下列问题:
①数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是______,如果|AB|=2,那么x为______.
②当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时,求相应的x的取值范围.
③解方程|x+1|+|x-2|=5.
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为迎接国庆60周年,某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛,赛后整理参赛同学的成绩,并制作成图表如下:
分数段 | 频数 | 频率 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | m | 0.45 |
80≤x<90 | 60 | n |
90≤x<100 | 20 | 0.1 |
请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)表中m和n所表示的数分别为:m=______,n=______;
(2)请在图中,补全频数分布直方图;
(3)比赛成绩的中位数落在哪个分数段;
(4)如果比赛成绩80分以上(含80分)可以获得奖励,那么获奖率是多少?
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如图,点A是5×5网格图形中的一个格点,图中每个小正方形的边长为1,请在网格中按下列要求操作:
(1)以点A为其中的一个顶点,在图(1)中画一个面积等于3的格点直角三角形;
(2)以点A为其中的一个顶点,在图(2)中画一个面积等于
的格点等腰直角三角形.
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请写出“全等三角形的对应角相等”的逆命题,判断此逆命题的真假性,并给出证明.
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正方形的A
1B
1P
1P
2顶点P
1、P
2在反比例函数y=
(x>0)的图象上,顶点A
1、B
1分别在x轴、y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P
2P
3A
2B
2,顶点P
3在反比例函数y=
(x>0)的图象上,顶点A
2在x轴的正半轴上,则点P
3的坐标为
.
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