Question

在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，已知AD=8，BD=4，那么tanA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

首先根据已知条件证明△ACD∽△CBD，然后利用对应边成比例求出CD的值，再利用三角函数可求出tanA的值．
【解析】
∵∠CAD+∠DBC=90°，∠DBC+∠CBD=90°，
∴∠CAD=∠BCD．
又∵∠ADC=∠CDB=90°，
∴△ADC∽△CDB，
∴．
又∵AD=8，BD=4，
∴CD=．
∴tanA==．
故选A．