Question

如图，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，展开后的三角形的周长是（ ）

A．6+2
B．6+4
C．4+2
D．4+4

Answer

严格按照图的示意对折，裁剪后得到的是直角三角形，虚线①为矩形的对称轴，依据对称轴的性质虚线①平分矩形的长，即可得到沿虚线②裁下的直角三角形的短直角边为14÷2-5=2，虚线②为斜边，据勾股定理可得虚线②为 ，据等腰三角形底边的高平分底边的性质可以得到，展开后的等腰三角形的底边为4，故得到等腰三角形的周长．
【解析】
根据题意可得：三角形的底边为2（14÷2-5）=4，
腰的平方为：22+42=20，
因此等腰三角形的腰为：=2，
则展开后的三角形的周长为：4+2×2=4+4．
故选：D．