如图(1)(2),直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B点,点M是线段AB上任意一点(A、B两点除外),过M分别作MC⊥OA于点C,MD⊥OB于D.
(1)若点M的横坐标是a,则点M的纵坐标是______(用含a的代数式表示)
(2)当点M在AB上运动时,你认为四边形OCMD的周长是否发生变化?并说明理由;
(3)当点M运动到什么位置时,四边形OCMD的面积有最大值?最大值是多少?
(4)当四边形OCMD为正方形时,将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动,设平移的距离为b(0<b<4),正方形O′CMD与△AOB重叠部分的面积为S.试求S与b的函数关系式并画出该函数的图象.
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