Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD为⊙O的直径，BD=2，连接CD，则CD=    ．

Answer

由BD为⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠BCD=90°，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠D的度数，继而由余弦函数，求得CD的长．
【解析】
∵BD为⊙O的直径，
∴∠BCD=90°，
∵∠D=∠A=45°，
∴在Rt△BCD中，CD=BD•cos∠D=2×=2．
故答案为：2．