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甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏,他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相...

甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏,他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片,其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2,3,4,6.两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负,并约定:“锤子”胜“石头”和“剪子”,“石头”胜“剪子”,“剪子”胜“布”,“布”胜“锤子”和“石头”,同种卡片不分胜负.
(1)若甲先摸,则他摸出“石头”的概率是多少?
(2)若甲先摸出了“石头”,则乙获胜的概率是多少?
(3)若甲先摸,则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大?
根据概率的求法,找准两点: ①、全部情况的总数; ②、符合条件的情况数目. 二者的比值就是其发生的概率. 【解析】 (1)若甲先摸,共有15张卡片可供选择,其中写有“石头”的卡片共3张, 故甲摸出“石头”的概率为;(3分) (2)若甲先摸且摸出“石头”,则可供乙选择的卡片还有14张,其中乙只有摸出卡片“锤子”或“布”才能获胜, 这样的卡片共有8张,故乙获胜的概率为;(6分) (3)若甲先摸,则“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”四种卡片都有可能被摸出, 若甲先摸出“锤子”,则甲获胜(即乙摸出“石头”或“剪子”)的概率为; 若甲先摸出“石头”,则甲获胜(即乙摸出“剪子”)的概率为; 若甲先摸出“剪子”,则甲获胜(即乙摸出“布”)的概率为; 若甲先摸出“布”,则甲获胜(即乙摸出“锤子”或“石头”)的概率为.(10分) 故甲先摸出“锤子”获胜的可能性最大.(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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