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如图(1),已知ED是三角形纸片△FBC的中位线,沿线段ED将△FED剪下后拼接...

如图(1),已知ED是三角形纸片△FBC的中位线,沿线段ED将△FED剪下后拼接在图(2)中△BEA的位置.
(1)从△FED到△BEA的图形变换,可以认为是______变换;(填“平移”、“轴对称”、“旋转”之一)
(2)试判断图(2)中四边形ABCD的形状,并证明你的结论.
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(1)根据题意可得从△FED到△BEA的图形变换是旋转变换; (2)根据中位线定理可得ED∥CB,CB=2DE,再证明AD=BC即可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判断出四边形ABCD是平行四边形. (1)【解析】 从△FED到△BEA的图形变换,是旋转变换; (2)四边形ABCD是平行四边形. 证明:∵ED是△FBC的中位线, ∴ED∥CB,CB=2DE, ∵ED=AE, ∴AD=2ED, ∴AD=BC, ∴四边形ABCD是平行四边形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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