在△ABC中，已知AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，且BD=AD，那么∠A=...

在△ABC中，已知AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，且BD=AD，那么∠A= ．

根据等腰三角形的性质可知∠A=∠ABD，∠ABC=∠C，再根据角平分线的性质结合三角形内角和公式即可求解．【解析】 ∵AD=BD，AB=AC， ∴∠A=∠ABD，∠ABC=∠C， ∵BD平分∠ABC， ∴∠A=∠ABC， ∴∠ABC=2∠A， ∵∠A+∠ABC+∠C=180°，即5∠A=180°， ∴∠A=36°．故答案是：36°．

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考点分析：

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