Question

已知抛物线y=ax²+bx+c（如图），与x轴交于点A（x₁，0），B（x₂，0），则a的符号是    ，b的符号是    ，c的符号是    ，b²-4ac的符号是    ，a+b+c的符号是    ，a-b+c的符号是    ，2a+b的符号是    ．

Answer

由于抛物线开口向上，对称轴在y轴的左侧，抛物线与y轴的交点在x轴下方，根据抛物线的性质得到a＞0，b＞0，c＞0，则2a+b＞0；由于抛物线与x轴有两个交点，得到b2-4ac＞0；
当x=1时，y＞0，则a+b+c＞0；当x=-1时，y＜0，即a-b+c＜0．
【解析】
∵抛物线开口向上，
∴a＞0；
∵对称轴在y轴的左侧，
∴x=-＜0，
∴b＞0；
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，
∴c＜0；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0；
当x=1时，y＞0，则a+b+c＞0；
当x=-1时，y＜0，即a-b+c＜0；
2a+b＞0．
故答案为+、+、-、+、+、-、+．