Question

用换元法解方程：=0．

Answer

设x2+3x=y，
则原方程化为：y+7+=0，求出y1=-2，y2=-5，当y1=-2时，x2+3x=-2，求出方程的解；当y2=-5时，x2+3x=-5，根据b2-4ac＜0，求出此时方程无解；最后把求出的x代入原方程进行检验即可．
【解析】
设x2+3x=y，
则原方程化为：y+7+=0，
解得：y2+7y+10=0，
y1=-2，y2=-5，
当y1=-2时，x2+3x=-2，
x2+3x+2=0，
（x+1）（x+2）=0，
x1=-1，x2=-2；
当y2=-5时，x2+3x=-5，
x2+3x+5=0，
b2-4ac=32-4×1×5＜0，
此时方程无解；
经检验x1=-1，x2=-2都是原方程的解，
即原方程的解是x1=-1，x2=-2．