如图，在平面直角坐标系x0y中，直线l1经过点O和点A，将直线l1绕点O逆时针旋...

如图，在平面直角坐标系x0y中，直线l₁经过点O和点A，将直线l₁绕点O逆时针旋转90°，再向上平移2个单位长度得到直线l₂．求直线l₁与l₂的解析式．

根据图象可得出点A及点A'的坐标，然后求出l1的解析式，设直线l1绕点O逆时针旋转90°后的直线解析式是y=k2x，将点A的坐标代入可得出k2的值，继而可得出直线l2的解析式．【解析】由图象可知：点A的坐标是（2，4），点A′的坐标是（-4，2），设直线l1的解析式是y=k1x，则可得：2k1=4，解得：k1=2，故直线l1的解析式是y=2x．设直线l1绕点O逆时针旋转90°后的直线解析式是y=k2x，把点A′（-4，2）代入y=k2x，得-4k2=2，解得k2=-，即y=-x．故可得直线l2的解析式是y=-x+2．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等