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满分5
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初中数学试题
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已知二次函数y=x2-2x-3，当自变量x取两个不同的值x1、x2时函数值相等，...
已知二次函数y=x
2
-2x-3，当自变量x取两个不同的值x
1
、x
2
时函数值相等，则当自变量x取
时的函数值与x=
时的函数值相等．
利用自变量x取两个不同的值x1、x2时函数值相等得到x12-2x1-3=x22-2x2-3，通过变形可得到x1+x2=2，则=1． 【解析】 ∵当自变量x取两个不同的值x1、x2时函数值相等， ∴x12-2x1-3=x22-2x2-3，即x12-x22-2x1+2x2=0， ∴（x1-x2）（x1+x2-2）=0， 而x1≠x2， ∴x1+x2-2=0，即x1+x2=2， ∴=1， ∴当自变量x取时的函数值与x=1时的函数值相等． 故答案为1．
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考点分析：
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1
，交斜边AC于点C
1
，C
1
B
1
⊥AB于点B
1
，设弧BC
1
，线段C
1
B
1
，B
1
B围成的阴影部分的面积为S
1
，然后以A为圆心，AB
1
为半径作弧B
1
C
2
，交斜边AC于点C
2
，C
2
B
2
⊥AB于点B
2
，设弧B
1
C
2
，C
2
B
2
，B
2
B
1
围成的阴影部分的面积为S
2
，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S
3
=
．S
n
=
．
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m（结果保留根号）．
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．
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=
．
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分解因式：4a
2
-b
2
=
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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时的函数值与x= 时的函数值相等．
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= ．
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