如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y=的图象上，则...

如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y= manfen5.com 满分网

的图象上，则图中阴影部分的面积等于（结果保留π）．
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根据两函数的对称性和圆的对称性，将阴影部分面积转化为一个圆的面积来解．【解析】由题意得，图中阴影部分的面积即为一个圆的面积． ⊙A和x轴y轴相切，因而A到两轴的距离相等，即横纵坐标相等，设A的坐标是（a，a），点A在函数y=的图象上，因而a=1．故阴影部分的面积等于π．故答案为：π．

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考点分析：

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如图，抛物线C₁：y=x²+2x-3的顶点为M，与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点D；抛物线C₂与抛物线C₁关于y轴对称，顶点为N，与x轴相交于E、F两点．
（1）抛物线C₂的函数关系式是______；
（2）点A、D、N是否在同一条直线上？说明你的理由；
（3）点P是C₁上的动点，点P′是C₂上的动点，若以OD为一边、PP′为其对边的四边形ODP′P（或ODPP′）是平行四边形，试求所有满足条件的点P的坐标；
（4）在C₁上是否存在点Q，使△AFQ是以AF为斜边且有一个角为30°的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在等腰△ABC中，AC=BC=10，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC于F，交CB的延长线于点E．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）若sin∠E= manfen5.com 满分网

，求AB的长．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等