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在▱ABCD中,E在DC上,DE:EC=1:2,则S△CEF:S△ABF= .

在▱ABCD中,E在DC上,DE:EC=1:2,则S△CEF:S△ABF=   
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由DE、EC的比例关系式,可求出EC、DC的比例关系;由于平行四边形的对边相等,即可得出EC、AB的比例关系,易证得△EFC∽△BFA,可根据相似三角形的对应边成比例求出BF、EF的比例关系,再利用相似三角形面积比等于相似比的配方即可求出问题的答案. 【解析】 ∵DE:EC=1:2, ∴CE:CD=2:3, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD; ∴CE:AB=2:3, ∵AB∥CD, ∴△ABF∽△CEF; ∴S△CEF:S△ABF=CE2:AB2=4:9. 故答案为:4:9.
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