Question

如图．点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB∥DE，AC∥DF，BF=CE．
求证：AC=DF．

Answer

因为AB∥DE，AC∥DF，BF=CE，易证△ABC≌△DEF，则AC=DF．
证明：∵AB∥DE，AC∥DF，
∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE．
∵BF+FC=EC+CF，BF=CE，
∴BC=EF．
在△ABC和△DEF中
，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
∴AC=DF．