两个相似三角形的面积比为4：9，周长和是20cm，则这两个三角形的周长分别是（ ...

两个相似三角形的面积比为4：9，周长和是20cm，则这两个三角形的周长分别是（）
A．8cm和12cm
B．7cm和13cm
C．9cm和11cm
D．6cm和14cm

根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方，由面积比求出相似比，进而得到周长比，然后设出每一份为xcm，根据周长之比表示出较大和较小三角形的周长，由两三角形的周长之和为20cm列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，进而得到这两个三角形的周长．【解析】由两个相似三角形的面积之比为4：9，得到两个相似三角形的相似比为2：3，所以两三角形的周长之比也为2：3，设较小三角形的周长为2xcm，则较大三角形的周长为3xcm，由题意得：2x+3x=20，解得x=4，所以2x=8，3x=12．则这两个三角形的周长分别是8cm，12cm．故选A．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等