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下列运算正确的是（ ） A．（a3）2=a5 B．（-a）2=a2 C．2a-a...
下列运算正确的是（ ）
A．（a3）2=a5
B．（-a）2=a2
C．2a-a=2
D．a3+a2=a5
考点分析：
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2011的绝对值是（ ）
A．2011
B．-2011
C．
D．
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已知：抛物线y=ax
2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．其中点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的负半轴上，线段OA、OC的长（OA＜OC）是方程x
2-5x+4=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=1．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求此抛物线的解析式；
（3）若点D是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点D作DE∥BC交AC于点E，连接CD，设BD的长为m，△CDE的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时D点坐标；若不存在，请说明理由．
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图甲是某县西溪水库示意图，图乙是水库发电水轮机陷坑俯视图（轴对称图形）．当点O到BC（或DE）的距离大于或等于⊙O的半径时（⊙O是水轮机所在圆，半径为OA），这样水轮机的旋转速度才是最快的，发电量也达到最大．（图中CD是弧，其余是线段），O是AF的中点，水轮机直径AF=10m，AB=FE=2m，∠ABC=∠FED=140°．请通过计算判断这个陷坑是否符合水轮机最佳转速．（参考数据：
，tan68°≈2.5，sin72°≈0.95．）
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某古镇，计划在一年内对A、B、C、D四个村通上自来水．水管铺设等造价y（万元）是两个村间的距离x（千米）的一次函数．部分价格如下表所示：
| 起点 | 终点 | 距离x千米 | 价格y万元 |
| A | B | 5 | 7 |
| A | C | 10 | 13 |
| A | D | ______ | 37 |
| B | C | 14 | ______ |
| C | D | 20 | 1 |
（1）求公路造价y（元）与距离x（千米）的函数关系式；
（2）利用（1）中的关系式将表格填完整；
（3）判断A、B、C、D这四个村中，哪三个村在同一条直线上？请说明理由．
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如图，△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F，且∠CBF=
∠CAB．
（1）求证：AB=AC；
（2）若AB=4，sin∠CBF=
，求BC的长．
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