Question

在校际运动会上，身高1.8米的李梦晨（AB）同学，把铅球抛到离脚底（B）9米远的P点，李梦晨同学所抛的铅球在到达最大高度时，距其脚底（B）4米，聪明的你，请你参照图示，帮助李梦晨同学求出此铅球运动的轨迹方程．

Answer

根据题意得到P点坐标为（9，0），A点坐标为（0，1.8），对称轴为直线x=4，然后利用待定系数法即可确定抛物线的解析式．
【解析】
如图，P点坐标为（9，0），A点坐标为（0，1.8），对称轴为直线x=4，
设铅球运动的轨迹为抛物线y=ax2+bx+c （a≠0），
∴，解得，
∴此铅球运动的轨迹方程为：y=-x2+x+（0≤x≤9）．