Question

如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．将点B绕原点逆时针旋转90°后记作点B₁，作出旋转后的△A₁B₁O．
（1）点B₁的坐标为______；
（2）求点B所经过的路径长．

Answer

（1）根据网格结构找出点A、B绕原点逆时针旋转90°的对应点A1、B1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B1的坐标；
（2）利用勾股定理求出OB的长度，再根据弧长公式列式计算即可得解．
【解析】
如图所示，△A1B1O即为△ABO绕原点逆时针旋转90°得到的图形；
（1）点B1的坐标是（-2，4）；

（2）根据勾股定理，OB==2，
所以，点B所经过的路径长==π．