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在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8,∠B是锐角,将△ACD沿对角线AC折...

在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8,∠B是锐角,将△ACD沿对角线AC折叠,点D落在△ABC所在平面内的点E处.如果AE过BC的中点,则平行四边形ABCD的面积等于( )
A.48
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利用折叠知识,得到全等三角形,即△ABO≌△ECO,再进一步证得∠ACD是直角,然后利用勾股定理得到平行四边形的底边及底边上的高,进而求得面积. 【解析】 设AE与BC交于O点,O点是BC的中点, △ABO和△CEO中, , 所以△ABO≌△ECO(ASA),所以AO=EO. 因为BC=AD=AE,所以AO=EO=BO=CO,所以∠B=∠BAO=∠E=∠ECO, 所以AB∥CE,即DCE三点共线. 因为∠ACD=∠ACE,所以CD⊥AC, 在直角△ACD中,AC==2. 平行四边形ABCD的面积=AC×CD=12. 故选C.
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考点分析:
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表一
 0 1
 1 3 5 7
 2 58 11
 3 7 11 15
 
表二
15 
 19
 x
表三
 15 23
 17 y

A.45
B.46
C.48
D.49
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A.a
B.-a
C.3a
D.-3a
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(1)直接写出点E、F的坐标;
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(3)在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使得四边形MNFE的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由.
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