Question

如图，直线y=kx+b与反比例函数只有一个交点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点，AD垂直平分OB，垂足为D．
（1）求点B的坐标和m的值；
（2）求直线解析式．

Answer

（1）求出OD、OB，得出B的坐标，把A的坐标代入反比例函数解析式即可求出m；
（2）把A、B的坐标代入一次函数解析式得出方程组，求出方程组的解即可．
【解析】
（1）∵A（1，2），
∴OD=1，
∵AD垂直平分OB，
∴OB=2，
即点B（2，0），
把A（1，2）代入得：
∴m=2；

（2）∵把A（1，2），B（2，0）代入y=kx+b得，
解得 k=-2，b=4
∴直线的解析式是：y=-2x+4．