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掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得朝上一面的点...
掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得朝上一面的点数为偶数的概率为( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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下列运算正确的是( )
A.a
2+a
3=a
5B.a
2•a
3=a
5C.(a
2)
3=a
5D.a
10÷a
2=a
5
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如图,由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
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9的算术平方根是( )
A.-9
B.9
C.3
D.±3
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如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=9cm,CD=12cm,BC=15cm.点P由点C出发沿CA方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,线段EF由AB出发沿AD方向匀速运动,速度为1cm/s,且与AC交于Q点,连接PE,PF.当点P与点Q相遇时,所有运动停止.若设运动时间为t(s).
(1)求AB的长度;
(2)当PE∥CD时,求出t的值;
(3)①设△PEF的面积为S,求S关于t的函数关系式;
②如图2,当△PEF的外接圆圆心O恰在EF的中点时,则t的值为______.(直接写出答案)
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已知:以原点O为圆心、5为半径的半圆与y轴交于A、G两点,AB与半圆相切于点A,点B的坐标为(3,y
B)(如图1);过半圆上的点C(x
C,y
C)作y轴的垂线,垂足为D;Rt△DOC的面积等于
x
C2.
(1)求点C的坐标;
(2)①命题“如图2,以y轴为对称轴的等腰梯形MNPQ与M
1N
1P
1Q
1的上底和下底都分别在同一条直线上,NP∥MQ,PQ∥P
1Q
1,且NP>MQ.设抛物线y=a
x
2+h
过点P、Q,抛物线y=a
1x
2+h
1过点P
1、Q
1,则h
>h
1”是真命题.请你以Q(3,5)、P(4,3)和Q
1(p,5)、P
1(p+1,3)为例进行验证;
②当图1中的线段BC在第一象限时,作线段BC关于y轴对称的线段FE,连接BF、CE,点T是线段BF上的动点(如图3);设K是过T、B、C三点的抛物线y=ax
2+bx+c的顶点,求K的纵坐标y
K的取值范围.
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