方程x3+6x2+5x=y3-y+2的整数解（x，y）的个数是（） A．0 B...

方程x³+6x²+5x=y³-y+2的整数解（x，y）的个数是（）
A．0
B．1
C．3
D．无穷多

先把方程左边化为3的倍数的形式，再根据方程右边不可能是3的倍数判断出方程无整数解即可．【解析】原方程可化为x（x+1）（x+2）+3（x2+x）=y（y-1）（y+1）+2， ∵三个连续整数的乘积是3的倍数， ∴上式左边是3的倍数，而右边除以3余2，这是不可能的． ∴原方程无整数解．故选A．

考点分析：

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A．4

B．4

C．

D．π+

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B．3个
C．1个
D．0个
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B．m≥ manfen5.com 满分网

C．

＜m≤1
D．

≤m≤1
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B．负数
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A．M＞N
B．M=N
C．M＜N
D．无法确定
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试题属性

方程x3+6x2+5x=y3-y+2的整数解（x，y）的个数是（ ） A．0 B...